《材料力学章节重点》

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料力学学习要有学习方法，在复习时也要方法:书中知识点都是有一定联系的，在复习时建议先找出各个知识点之间的联系，这样更容易理解和掌握，记忆起来也更方便。建议先复习书中附录Ⅰ中的内容，附录Ⅰ中的知识点在前面章节中经常用到，复习好附录Ⅰ之后再复习其他章节内容。复习时可以先把书整体看一遍，先把书中重要的公式、概念抄一遍，尽量把公式概念理解清楚，再结合例题来帮助理解；最后做题，每种类型的题可以先结合答案来做，总结方法，然后脱离答案，做完对答案，纠错，加强理解。

下面是我总结的一些知识点和方法：

附录一

1、静矩和形心：

S_y=Ax(—)；S_x=Ay(—) (前者为对y轴的静矩，后者为对x轴的静矩)

静矩等于截面面积乘以形心坐标。（在第四章、第八章中会用到）

2、极惯性矩、惯性矩：

<!--[if !vml]--><!--[endif]-->I_y=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->²dA

惯性矩

I_x=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->²dA

极惯性矩：I_p=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->²  dA

极惯性矩是对点之矩，惯性矩是对轴之矩。

极惯性矩之和等于惯性矩:  I_p=  I_y+ I_x

在第三章扭转中用到惯性矩计算，第四章以及后面章节中和弯曲有关计算用极惯性矩（注意:在写题时不要弄混，书中所有题除了扭转用到惯性矩，其他题都用的极惯性矩）。

3、平行移轴定理：I_x=  I_xc+a²A ; I_y=  I_yc+b²A

第四章以及后面章节求弯曲正应力会应用到平行移轴定理。

  

第一章

强度：在荷载下，构件抵抗破坏的能力。

刚度：在荷载下，构件抵抗变形的能力。

稳定性：杆件在压力外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。

三个基本假设：1、连续性假设2、均匀性假设3、各向同性假设

（掌握概念，考填空题。）

第二章

1、拉（压）杆斜截面上的应力：

正应力：σ_α=σ₀cos²α

切应力：τ_α=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->sin2α

2、胡克定律：Δl=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->(σ=Eε)

3、轴力图：书中例题2-1(P11)。课后习题2-1、2-2

(重点掌握胡克定律、轴力图；胡克定律用于强度校核)

第三章

剪切胡克定律：τ=Gу

传动轴的外力偶矩：{M_e}_N?m=9.55×10^{3<!--[if !vml]--><!--[endif]-->}

扭矩图：P62及例题3-1(P63)。

扭转角：φ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->单位长度扭转角：φ＇=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

刚度条件：φ＇_max≤[φ＇]   例题3-5（P74）

强度条件：τ_max≤[τ]    τ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->       W_p=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->（注意不要和第四章W_z搞混）

(重点掌握弯矩图的画法以及强度校核，习题3-1、3-3、3-12、3-14)

  

第四章

剪力和弯矩图：例题4-3、4-4（要能列出剪力方程和弯矩方程）

弯矩图为正说明梁下拉上压，为负则下压上拉；弯矩方程求微分得剪力方程F(x)，剪力方程求微分得荷载集度q(x)(画弯矩图时可以根据剪力图来画，剪力图所围成的面积就是弯矩的大小，剪力图面积为正弯矩为正，剪力图面积为负，弯矩为负)。

弯曲正应力：σ=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->

最大弯曲正应力：σ_max=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->(W_z为弯曲截面系数，W_z=<!--[if !vml]--><!--[endif]-->)

常见弯曲截面系数：

矩形截面：W_z=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

圆形截面：W_z=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

空心圆环：W_z=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

（注意：弯曲截面系数W_z不要和第三章扭转截面系数W_p弄混）

正应力强度条件：σ_max≤[σ]  例题4-14(P126) 例题4-15  (P128)

弯曲切应力：τ=<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->(注意：I_z不要和第三章I_p搞混)

（特别注意：<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->为横截面上距中性轴为y的横线以外部分的面积对对中性轴的静矩。例题4-17中有<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->的求解方法。）

几种特殊截面的最大切应力：

矩形截面：τ_max=<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->(背)

薄壁圆环：τ_max=<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

实心圆截面：τ_max=<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->

切应力强度条件：τ_max≤[τ] 例题4-18（P139）

（重点掌握剪力和弯矩图的画法、正应力及切应力的校核；注意<!--[if  !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->的求解方法，和附录Ⅰ中直接求静矩有不一样，理解好<!--[if !msEquation]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]-->概念）习题4-2、4-23、4-32。

第五章

挠曲线微分方程：EIω＇＇=-M(x)

转角方程：θ=ω＇

(要求能写出弯矩方程，重点掌握叠加法求挠度和转角)

例题5-2（P161）例题5-5（P167）习题5-3、5-11、5-12

  材料力学复习内容.doc